【算法】数据结构

二叉树

层序遍历

BFS 实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr) {
            return {};
        }

        int n;
        TreeNode* tmp = nullptr;
        queue<TreeNode*> q;
        vector<vector<int>> vec;
        vector<int> v;

        q.push(root);

        while(!q.empty()) {
            n = q.size();
            v.clear();
            while(n--) {
                tmp = q.front();
                q.pop();
                v.push_back(tmp->val);
                if(tmp->left != nullptr) {
                    q.push(tmp->left);
                }
                if(tmp->right != nullptr) {
                    q.push(tmp->right);
                }
            }
            vec.push_back(v);
        }
        return vec;
    }
};

对称二叉树

要注意 NULL 对于对称的影响,但是当根节点为 NULL 时,也看作对称二叉树

判断对称二叉树

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* ltree, TreeNode* rtree) {
        if(ltree == nullptr && rtree == nullptr) {
            return true;
        }
        if(ltree == nullptr || rtree == nullptr || ltree->val != rtree->val) {
            return false;
        }
        return isSymmetric(ltree->left, rtree->right) && isSymmetric(ltree->right, rtree->left);
    }

    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr) {
            return true;
        }
        return isSymmetric(root->left, root->right);
    }
};

二叉搜索树(BST)

重点:中序遍历二叉搜索树等于遍历有序数组

先遍历左子树再遍历右子树就能得到升序排列

先遍历右子树再遍历左子树就能得到降序排列

二叉搜索树建立时是先查找再插入的,如果有相同的值就不插入,所以 BST 中没有相同元素

最近公共祖先节点

最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,

满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

这里利用二叉搜索树的性质,只要找到那个值 都不大于且都不小于所选两节点的 父节点即可

题解

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root == NULL) {
            return NULL;
        }
        if(root->val > p->val && root->val > q->val) {
            return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        }
        else if(root->val < p->val && root->val < q->val) {
            return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        }
        return root;
    }
};

平衡二叉树(AVL)

平衡二叉树是一种特殊的二叉搜索树

字典树(Trie树)

基本特性

  1. 根节点不包含字符,除了根节点外每一个节点都只包含一个字符
  2. 从根节点到某一节点,路径上经过的字符连接起来,为该节点对应的字符串
  3. 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同

前缀树链表模板

class Trie {
private:
    vector<Trie*> children;
    bool isEnd;

    Trie* searchPrefix(string prefix) {
        Trie* node = this;
        for (char ch : prefix) {
            ch -= 'a';
            if (node->children[ch] == nullptr) {
                return nullptr;
            }
            node = node->children[ch];
        }
        return node;
    }

public:
    /** Initialize your data structure here. */
    Trie() : children(26), isEnd(false) {}

    /** Inserts a word into the trie. */
    void insert(string word) {
        Trie* node = this;
        for (char ch : word) {
            ch -= 'a';
            if (node->children[ch] == nullptr) {
                node->children[ch] = new Trie();
            }
            node = node->children[ch];
        }
        node->isEnd = true;
    }

    /** Returns if the word is in the trie. */
    bool search(string word) {
        Trie* node = this->searchPrefix(word);
        return node != nullptr && node->isEnd;
    }

    /** Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix. */
    bool startsWith(string prefix) {
        return this->searchPrefix(prefix) != nullptr;
    }
};

/**
 * Your Trie object will be instantiated and called as such:
 * Trie* obj = new Trie();
 * obj->insert(word);
 * bool param_2 = obj->search(word);
 * bool param_3 = obj->startsWith(prefix);
 */
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